Era l’estate del 1887, a Graz, Ludwig Boltzmann, tornato da pochi anni nella sua città come professore di Fisica Teorica, camminava nervosamente nello studio. Sulla scrivania giacevano fogli zeppi di formule, la lavagna era piena di simboli, eppure la sua mente restava in sospeso, come se gli mancasse un punto di contatto con la realtà.
Da settimane cercava di chiarire a se stesso e agli altri il significato dell’entropia. Clausius l’aveva definita “la misura del disordine”, ma Ludwig sentiva che c’era di più, molto di più. La meccanica statistica che aveva elaborato era la strada giusta, ne era convinto, ma i colleghi non gli davano tregua. Ernst Mach rifiutava perfino di credere all’esistenza reale degli atomi. Wilhelm Ostwald parlava di energia, non di particelle invisibili.
“Non vogliono vedere ciò che è evidente» pensò, ricordando le sue stesse parole scritte poco tempo prima – Non mi è mai venuto in mente di considerare gli atomi come un’invenzione. Li vedo davanti a me, proprio come vedo la sedia sulla quale mi siedo”.
Stanco, uscì nel piccolo giardino. Henriette, sua moglie, aveva lasciato sul tavolo un vasetto di basilico, comprato quella mattina al mercato. Boltzmann vi si avvicinò quasi distrattamente e, toccando una foglia, sentì il profumo diffondersi nell’aria chiara del mattino.
Si fermò. Osservò le foglie, lucide e tenere, che si disponevano in spirali regolari ma non rigide, come se un ordine nascosto le guidasse pur nel continuo cambiamento. Non era l’immagine statica dell’ordine che tanto piaceva ai matematici, ma un ordine dinamico, frutto di scambi incessanti di energia. Ogni molecola vibrava, ogni struttura era solo una configurazione tra i milioni di quelle possibili.
In quell’attimo la sua mente si rischiarò e un ricordo, una sua frase, scritta in una lettera, gli affiorò alla mente: ora gli sembrava quasi profetica. «Colui che riesce a far chiarezza nel caos e a mostrare come da esso sorga l’ordine, ha fatto la più grande delle scoperte».
“La verità, – pensò – non è mai stata lontana: è lì, in una foglia di basilico che respira”.
Si sedette accanto al vasetto, il profumo delle foglie gli riempiva i sensi.
Quando rientrò nello studio, portò con sé il vasetto e lo posò accanto ai fogli. «L’entropia non è soltanto “declino”, – sentenziò rivolto alla pianta – ma è la misura della probabilità di tutti gli stati possibili. La tua stessa vita, sostenuta dalla luce del sole e dall’acqua, è un esempio lampante: dal disordine microscopico nasce l’armonia del mondo macroscopico».
Quindi, tradusse in parole la regola che da tempo aleggiava nei suoi pensieri: «S, l’entropia dipende direttamente da W, il numero dei modi in cui le particelle possono essere disposte.
Scrisse sul foglio la formula e la mostrò al basilico che, immobile, sembrava concentrato. Lo scienziato sussurrò: «Esse è uguale al logaritmo di doppiavu moltiplicato per una minuscola, infinitesima costante k. L’entropia – chiarì – non rappresenta la morte dell’ordine ma la misura delle possibilità e la vita fiorisce proprio dal caos microscopico. La mia formula non è solo un’equazione, – concluse – ma la rappresentazione matematica di uno dei riflessi della vita».
Boltzmann tornò in cucina con la la piantina in mano. Sua moglie, che stava mettendo in ordine la tavola, si fermò ad osservarlo stupita mentre poneva con cura il basilico sul davanzale della finestra, alla luce del giorno.
Quindi, l’uomo si avvicinò alla donna della sua vita e, abbracciandola, le improvvisò tre versi di un haiku:
Sul davanzale
un vaso di basilico:
ordine dal caos.
Note
Il racconto poggia su elementi storici reali della vita di Ludwig Boltzmann (1844–1906) ma è una libera invenzione narrativa. Il dettaglio del basilico: è una licenza poetica. Non ci sono testimonianze che Boltzmann abbia avuto un’“illuminazione” osservando una pianta; l’episodio è inventato per rendere in forma narrativa ciò che le sue scoperte hanno realmente significato: trovare nella vita quotidiana, persino in una foglia, la conferma che il disordine microscopico è la radice dell’armonia del mondo visibile.
La formula S=klnW è incisa sulla lapide di Boltzmann.
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È una bellissima pensata quella del basilico che ispira a Boltzmann il concetto che l’ordine del mondo derivi dal disordine microscopico,una legge matematica da lui già intuita che trova, nella simmetria delle foglie di una pianta bellissima (“basilico” vuol dire “regale”)ma comune, una sorta di conferma,ma poi ha bisogno di un “mezzo magico”per percepire con tutti i sensi la difficile realtà della sua teoria:l’aroma fresco e forte della pianta che stordisce un po’,come un elisir ma spinge il grande Fisico a prendersi tutta la responsabilità del suo modello di universo